Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika

Pengertian Polinom atau Suku Banyak - Di dalam matematika ada sebuah istilah yang dinamakan dengan polinom. Apakah itu? Rumus Matematika Dasarkali ini akan membahas mengenai polinom. Mulai dari pengertian, contoh soal, serta pembahasan lain yang berkaitan dengan materi tersebut. Pertama-tama kita pahami dulu pengertian polinom di bawah ini:

Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika

Polinom atau suku banyak merupakan bentuk suku-suku yang banyaknya terhingga dan tersusun atas peubah/variable dan konstanta. Operasi yang berlaku pada polinom hanyalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pangkat bilangan bulat tidak negatif.

Contoh dari polinom adalah 3x² - 5x + 8, sedangkan 3x² - 5/x + 8x^3/2 bukanlah sebuah polinom.

Secara sederhana, sebuah polinom dapat kita tuliskan seperti berikut ini:

Di dalam polinom dikenal beberapa istilah seperti suku, variabel, koefisien, konstanta, dan pangkat tertinggi. Berikut adalah penjelasan dari istilah-istilah tersebut:

Suku-suku yang terdapat pada polinom di atas adalah:

Peubah yang terdapat pada polinom di atas adalah X.

Koefisien yang terdapat pada polinom di atas adalah:

 

Koefisien akan selalu berhubungan dengan peubahnya.

Konstanta merupakan suku yang tidak memiliki peubah. Pada polinom di atas contohnya adalah a_0.

Pangkat tertinggi/derajat dari di atas adalah apabila n tidak sama dengan 0 maka polinom tersebut berderajat n.

Beberapa dari kalian mungkin akan berpikir bawa penulisan huruf akan selalu dianggap sebagai peubah. Di dalam sebah polinom mungkin saja terdapat dua huruf. Apabila itu terjadi, jadikanlah salah satu dari huruf tersebut sebagai koefisien atau konstanta.

Contoh Soal Polinom dan Pembahasannya

Untuk lebih mudah dalam memahami penjelasan diatas langsung saja simak contoh soal berikut ini:

Contoh soal:

Susunlah polinom 3x + x⁴ + 5 - 9x³ dalam pangkat menurun, kemudian nyatakan;

a. suku-suku dan koefisiennya.

b. derajat dan konstantanya.

Penyelesaiannya:

Terlebih dahulu susun polinom ke dalam ssunan pangkay yang menurun tanpa adanya peubah X yang terlewatkan. Di dalam soal diatas tidak ditemukan suku dengan peubah x², maka tuliskan saja suku tersebut sebagai 0x². Maka hasil susunannya adalah:

x⁴- 9x³ + 0x² + 3x + 5

maka, suku-suku beserta koefisiennya adalah:

suku x⁴koefisiennya 1

suku -9x³koefisiennya -9

suku 0x²koefisiennya 0

suku 3x koefisiennya 3

suku 5 disebut konstanta.

Derajat dari polinom tersebut adalah 4 karena 4 adalah pangkat tertinggi dari peubah. Sementara konstanta dari polinom diatas adalah 5 karena tidak memiliki peubah.

Demikianlah pembahasan mengenai Pengertian Polinom atau Suku Banyak beserta contoh soal dan pembahasan singkatnya. Semoga bisa menambah pengetahuan kalian mengenai polinom dan cara mengerjakan soal-soal serupa. Selamat Belajar!!!

Permainan Matematika Sederhana untuk Anak dan Keluarga

Permainan Matematika Sederhana untuk Anak dan Keluarga – Bagi sebagian orang matematika merupakan suatu pelajaran yang sulit untuk di pahami. Akan tetapi sebenarnya matematika bisa menjadi pelajaran yang mudah untuk dimengerti apabila kita mencoba untuk membiasakan diri dengan hal-hal yang berhubungan dengan pelajaran matematika sehingga secara perlahan kita akan menyukai pelajaran tersebut. Salah satunya adalah dengan mencoba permainan-permainan yang melibatkan unsur matematika di dalamnya seperti angka-angka, berhitung, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan sebagainya. Tahukah kalian bahwa ada beberapa permainan matematika yang bisa kalian mainkan bersama teman-teman ataupun keluarga? Khusus pada postingan kali ini Rumus MatematikaDasar akan menjelaskan 8 jenis permainan yang berkaitan dengan matematika. Ingin tahu permainan apa saja yang bisa kalian coba untuk berlatih kemampuan matematika yang kalian miliki? Ini dia penjelasannya:

8 Jenis Permainan yang Berkaitan dengan Matematika

Ular Tangga

Permainan ular tangga tentu sudah tidak asing lagi di telinga kalian. Ular tangga memamng merupakan sebuah permainan klasik yang sudah digemari sejak dahulu kala. Permainan ini sebenarnya adalah salah satu contoh permainan matematika karena ketika kita bermain kita harus menghitung jumlah dadu yang keluar kemudian perlahan-lahan menghitung petak yang harus kita lalui sesuai dengan jumlah dadu tersebut. Agar lebih menarik, kalian bisa memainkannya dengan menggunakan Bahasa inggris. Jadi ketika kalian menggerakan bidak-bidak yang kalian miliki kalian bisa menghitung langkahnya seperti one, two, three, four, five, dst.

Domino

Domino juga termasuk ke dalam permainan matematika karena di dalam permainan ini kita diajarkan untuk menyesuaikan pola. Selain itu kita juga akan belajar mengenai pembentukan pola seperti ketika dua angka ganjil ditambahkan hasilnya akan berupa angka genap.

Rubik Kubus

Bermain rubik dapat mengasah kemampuan kita dalam memahami berbagai konsep matematika. Mulai dari logika matematika, geometri, sampai pada konsep ruang.

Otelo

Permainan yang satu ini bisa kita gunakan untuk melatih kemampuan dalam memahami pola. Kita juga diharuskan melakukan pengelompokkan-pengelompokkan secara visual dan juga melatuh kemampuan spasial.

Tic Tac Toe

Pada saat jam kosong di sekolah pasti kalian sering memainkan permainan yang satu ini. Tanpadisadari ternyata permainan matematika yang satu ini juga bisa melatih kemampuan kita dalam beberapa hal yang berkaitan dengan matematika seperti logika, menentukan pola, kemampuan spasial, arah, serta beberapa istilah lain yang erat kaitannya dengan matematika seperti horizontal, vertical, dan diagonal.

Connect Four

Merupakan permainan yang dikembangkan dari konsep Tic Tac Toe. Dengan memainkannya kalian bisa melatih kemampuan dalam konsep geometri, logika, penerapan pola, bahkan perencanaan strategi.

Mastermind

Permainan ini bisa membantu kita dalam memahami sekuen (urutan berpikir), logika, dan juga pengenalan pola pada anak.

Catur

Mengapa catur termasuk ke dalam permainan matematika? Alasannya adalah karena catur melatih kemampuan kita dalam memecahkan masalah. Dengan begitu kita akan terlatih untuk berpikir kreatif dan strategis. Ini bisa meningkatkan kemampuan kita dalam menyelesaikan soal-soal mengenai matematika.

Itulah Permainan Matematika Sederhana untuk Anak dan Keluarga yang bisa coba kalian mainkan di waktu senggang untuk meningkatkan kegemaran kalian terhadap pelajaran matematika. Beberapa permainan tersebut memang tidak berkaitan langsung dengan matematika tapi tanpa disadari bisa meningkatkan kemampuan kita dalam memahami konsep-konsep yang ada di dalam materi pelajaran matematika. Tentunya masih banyak permainan matematgika lainnya yang bisa kalian coba. Kalian dapat menemukan banyak permainan online mengenai matematika di internet. Belajar matematia tidak harus selalu mengenai angka, kita juga bisa mempelajarinya melalui permainan menarik. So selamat bermain dan belajar!!!

Pengertian dan Pola Barisan Bilangan Fibonacci

Bilangan Fibonacci - Barisan bilangan dapat didefinisikan sebagai suatu urutan yang terdiri atas bilangan-bilangan yang disusun berdasarkan aturan-aturan dan pola tertentu. Elemen yang ada pada sebuah barisan bilangan biasa disebut dengan suku. Di dalam matematika ada berbagai macam bentuk barisan bilangan mulai dari barisan geometri, barisan persegi, barisan aritmetika, dan ada juga yang dinamakan barisan Fibonacci. Nah, khusus untuk materi kali ini yang akan dibahasoleh Rumus Matematika Dasaradalah tentang barisan Fibonacci. Yuk kita simak materinya di bawah ini:

Pengertian Bilangan Fibonacci

Barisan bilangan Fibonacci pertama kali dikemukakan oleh Leonardo Pisano atau lebih dikenal sebagai Fibonacci. Ia merupakan seorang ahli matematika yang cukup terkenal di masa abad pertengahan. Barisan Fibonacci merupakan sebuah barisan bilangan yang memiliki bentuk yang unik. Suku pertama dari barisan bilangan ini adalah 1, kemudian suku keduanya juga 1, lalu untuk suku ketiga ditentukan dengan menjumlahkan kedua suku sebelumnya sehingga diperoleh barisan bilangan dengan pola di bawah ini:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...dan seterusnya.

Pola bilangan tersebut ditemukan oleh Fibonacci ketika ia mengamati sebuah peternakan kelinci dimana jumlah kelinci di peternakan tersebut berkembang biak sehingga membentuk pola yang menarik untuk diamati oleh matematikawan ini.

Jumlah kelinci di bulan pertama  ada 1 pasang
Jumlah kelinci di bulan kedua     ada 1 pasang
Jumlah kelinci di bulan ketiga     ada 2 pasang
Jumlah kelinci di bulan keempat ada 3 pasang
Jumlah kelinci di bulan kelima    ada 5 pasang

Hasil dari pengamatan tersebutlah yang menjadi dasar terbentuknya bilangan Fibonacci ini.

Rumus Barisan Bilangan Fibonacci

Karena bilangan ini memiliki pola yang teratur, maka dapat dirumuskan menjadi seperti berikut ini:

F_n = F_n-1 + F_n-2

dengan syarat

n ≥ 3

F₀ = 0 dan F₁ = 1

Itulah kiranya penjelasan singkat seputar Pengertian dan Pola Barisan Bilangan Fibonacci pada artikel selanjutnya akan dibahas materi yang lebih mendetail mengenai bilangan Fibonacci ini beserta contoh-contoh soal serta penerapan rumus di atas untuk menjawab soal-soal tersebut. So, Simak terus artikel terbaru yang dihadirkan di dalam blog ini. Sampai jumpa lagi.

Rumus Matematika Konversi Satuan Suhu Lengkap

Konversi Satuan Suhu- Materi yang akan dijelaskan oleh Rumus Matematika Dasar kali ini adalah mengenai suhu. Suhu merupakan istilah yang biasa digunakan untuk menyatakan tingkat panas atau dingin dari suatu benda. Meski sebenarnya kita bisa merasakan panas dan dingin, kita tidak akan pernah bisa menentukan suhu dari suatu benda dengan tepat tanpa menggunakan bantuan alat pengukur suhu seperti termometer. Nilai temperatur atau suhu biasa dilambangkan dengan pangkat nol (⁰) yang dibaca sebagai 'derajat'. Ada beberapa satuan suhu yang umum digunakan diantaranya adalah Celcius (C), Reamur (R), dan Fahrenheit (F). Selain ketiga satuan tersebut ada juga satuan Kelvin (K) yang tidak membutuhkan lambang derajat/ pangkat nol di dalam penulisannya. Karena nilai konversi satuan suhu tersebut memenuhi nilai perbandingan, maka di dalam matematika juga dipelajari materi mengenai suhu dan konversinya. Perbandingan diantara keempat satuan suhu tersebut adalah 5 : 4 : 9 : 5 namun, khusus untuk fahrenheit kita perlu menambahkan 32 di dalam perubahannya. Perbandingan nilai keempat suhu tersebut bisa dilihat pada gambar berikut ini:

Gambar di atas menjelaskan perbandingan titik didih dan titik beku air untuk tiap-tiap satuan suhu/temperatur. Dari gambar tersebut kita juga bisa mengetahui sifat-sifat dari beberapa termometer seperti di bawah ini:

Rumus Matematika Konversi Satuan Suhu

Termometer Celcius

titik tetap atas adalah batasan titik didih air (100⁰C)

titik tetap bawah menggunakan batasan titik beku air menjadi es (0⁰C)

perbandingan skalanya adalah 100

Termometer Reamur

titik tetap atasnya adalah ketika air mulai mendidih 80⁰R

titik tetap bawahnya adalah pada saat es mencair 0⁰R

perbandingan skalanya adalah 80

Termometer Fahrenheit

titik tetap atasnya adalah saat air mendidih 212⁰F

titik tetap bawahnya adalah saat es mulai mencair 0⁰F

perbandingan skalanya adalah 180

Termometer Kelvin

titik tetap atasnya adalah pada waktu air mendidih 373⁰K

titik tetap bawahnya adalah ketika es mencair 273⁰K

perbandingan skalanya adalah 100

Untuk mengetahui nilai sebuah suhu pada satu satuan terhadap satuan yang lain tentu harus menggunakan rumus.

Berikut ini adalah rumus konversi dari satuan suhu yang biasa digunakan di dalam perhitungan soal-soal matematika:

Celcius ke reamur

Rumus konversi suhu dari celcius menuju reamur adalah:

Reamur = (4/5) celcius    atau    R = (4/5) c

Contoh soal:

Diketahui suhu dari sebuah ruangan adalah 200⁰ Celcius. Bila dinyatakan dalam reamur, berapakah suhu ruangan tersebut?

Jawab:

R = (4/5) c

R = (4/5) 200

R = 160⁰r

Jadi suhu ruangan tersebut adalah 160⁰ Reamur

Celcius ke Fahrenheit

Rumus konversi suhu dari celcius menuju fahrenheit yang biasa digunakan adalah:

Fahrenheit = (9/5) Celcius + 32    atau    F = (9/5) c + 32

Contoh soal:

Suhu badan andi saat diukur dengan termometer adalah 50⁰ C. Berapakah suhu badan andi bila dinyatakan dengan ukuran fahrenheit?

Jawab:

F = (9/5) c + 32

F = (9/5) 50 + 32

F = 90 + 32

F = 122⁰F

Suhu badan andi adalah 122⁰ Fahrenheit

Celcius ke Kelvin

Rumus konversi suhu dari celcius menuju kelvin adalah:

Kelvin = Celcius + 273    atau    K = C + 273

Contoh Soal:

Bila suhu dari air yang direbus adalah 1000C maka bila dikonversikan ke dalam Kelvin, berapakah suhu air tersebut?

Jawab:

K = C + 273

K = 1000 + 273

K = 1273

Maka suhu dari air yang direbus tersebut adalah 1273 Kelvin

Disamping dari rumus yang dijelaskan di atas, berikut ini adalah beberapa rumus yang bisa kalian gunakan untuk mengkonversi nilai suhu dari suatu satuan ke satuan yang lain:

Rumus untuk Reamur:

Fahrenheit = (9/4) R + 32

Kelvin = C + 273 = (5/4) R + 273

Celcius = (5/4) R

Rumus untuk Fahrenheit:

Reamur = 4/9 (F-32)

Kelvin = 5/9 (F-32) + 273

Celcius = 5/9 (F-32)

Rumus untuk Kelvin :

Reamur = 4/5 (K-273)

Fahrenheit = 9/5 (K-273) + 32

Celcius = K – 273

Berikut ini adalah tabel konversi suhu yang bisa kalian gunakan untuk menghitung perbandingan nilai suhu dari sebuah satuan terhadap satuan yang lain. Cukup masukkan nilai suhu, kemudian tentukan satuan yang ingin kalian cari lalu klik tombol Konversi  maka hasil perbandingannya akan muncul pada kolom di bawahnya.

Nilai Suhu:	Satuan: Celsius FahrenheitReaumurKelvin
	° Celsius ° Fahrenheit ° Reaumur    Kelvin

Demikianlah penjelasan serta pembahasan materi mengenai Rumus Matematika Konversi Satuan Suhu Lengkap semoga dengan dihadirkannya materi ini kalian bisa semakin paham dan mengerti mengenai cara melakukan konversi dari sebuah satuan suhu ke dalam satuan suhu yang lain. Terimakasih telah membaca materi ini sampai akhir semoga ilmu yang disampaikan dapat bermanfaat bagi kalian semua.

Satuan Ukuran Jumlah Lusin, Gross, Rim, dan Kodi

Satuan Ukuran Jumlah Lusin, Gross, Rim, dan Kodi - Ketika menjalankan aktifitas sehari-hari kalian pasti pernah mendengar beberapa istilah seperti Lusin, Gross, Rim, dan Kodi di dalam matematika istilah tersebut disebut sebagai satuan ukuran kuantitas atau jumlah. Satuan ini biasa digunakan untuk menyatakan banyaknya jumlah dari suatu benda atau barang. Bagi kalian yang belum mengetahui ataupun belum hafal dengan ukuran satuan tersebut, mari kita mempelajarinya bersama-sama dengan menyimak pembahasan RumusMatematika Dasar mengenai ukuran satuan jumlah berikut ini:

Satuan ukuran jumlah yang paling umum digunakan adalah:

1 lusin = 12 buah.

1 gross = 144 buah = 12 Lusin

1 kodi = 20 buah.

1 rim = 500 lembar.

Penggunaan Satuan Ukuran Jumlah Lusin, Gross, Rim, dan Kodi

Ukuran-ukuran di atas biasanya digunakan sesuai dengan jenis barang tertentu, misalnya:

Lusin

Istilah lusin lebih sering digunakan untuk menyatakan jumlah barang seperti gelas, piring, sendok, toples, dan sebagainya.

Rim

Istilah rim biasanya digunakan untuk menyatakan jumlah lembaran pada kertas.

Gross

Gross umumnya digunakan untuk menyatakan jumlah alat-alat tulis seperti buku, pensil, dan sebagainya.

Kodi

Sedangkan kodi biasanya dipergunakan untuk menyatakan jumlah dari barang-barang tekstil seperti kain, celana, baju, dan sebagainya.

Contoh Soal Lusin, Gross, Rim, dan Kodi

Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang berkaitan dengan satuan ukuran kuantitas atau jumlah:

Soal 1:

Andi memiliki 12 kotak paku. Apabila setiap kotak berisi 2 lusin paku, maka berpakah jumlah keseluruhan paku yang dimiliki Andi?

Jawab:

Diketahui setiap kotak berisi 2 lusin paku = 12 x 2 = 24 paku

Andi memiliki 12 kotak paku, maka jumlah keseluruhan paku adalah:

12 x 24 = 288 buah paku.

Soal 2:

Di dalam sebuah kardus terdapat 7 gross pensil. Maka ada berapa lusin pensil di dalam kardus tersebut?

Jawab:

Diketahui 1 gross = 12 lusin, maka:

7 gross = 7 x 12 lusin = 84 lusin

Soal 3:

Ayah membeli 13 kardus kertas. Setiap kardus kertas berisi 4 rim kertas. Maka ada berapa lembar kertas yang dibeli oleh ayah?

Jawab:

Diketahui 1 rim = 500 lembar, setiap kardus berisi 4 rim kertas = 4 x 500 = 2000 lembar kertas.

Ayah membeli 13 kardus kertas, maka jumlah kertas yang dimiliki ayah adalah:

2000 x 13 = 26000 lembar kertas.

Soal 4:

Di dalam lemari tersimpan 5 lusin pensil. Ada berapa gross pensil di dalam lemari tersebut?

Jawab:

Diketahui 1 gross = 12 lusin, maka:

6 lusin = 6/12 = 1/2 gross

Soal 5

Ibu membeli 12 kodi celana dan 5 kodi baju. Berapakah jumlah keseluruhan barang yang dibeli oleh Ibu?

Jawab:

Diketahui 1 kodi = 20 buah, maka:

12 kodi celana = 12 x 20 buah = 240 buah celana

  5 kodi baju = 5 x 12 = 60 buah baju

Maka jumlah keseluruhan barang yang dibeli ibu adalah: 240 + 60 = 300 buah barang

Demikian uraian singkat mengenai Satuan Ukuran Jumlah Lusin, Gross, Rim, dan Kodi semoga bisa menambah wawasan kalian mengenai ukuran satuan kuantitas yang sering digunakan di dalam kegiatan sehari-hari ini.

Satu Mil Sama Dengan Berapa Kilometer?

Satu Mil Sama Dengan Berapa Kilometer? - Setelah sebelumnya Rumus Matematika Dasar mencoba menjawab pertanyaan Satu Hektar Sama Dengan Berapa Meter Persegi? kali ini ada pertanyaan lain yang rasa-rasanya juga cukup penting untuk dibahas yaitu tentang satuan ukuran Mil yang terkadang kita lupa berapa jaraknya bila dinyatakan dalam Kilometer. Tidak heran bila terkadang orang melupakan hal tersebut karena sebenarnya satuan Mil tidak tergabung ke dalam satuan ukuran panjang yang biasanya dinyatakan dalam meter.

Satuan Mil sendiri sebenarnya termasuk ke dalam besaran jarak yang ada di dalam sistem imperial. Penggunaan satuan mil memang masih jarang sekali di indonesia. Biasanya yang menggunakan mil untuk menyatakan jarak adalah orang-orang yang ada di luar negeri terutama di inggris dan juga amerika. Lalu berapakah sebenarnya panjang ukuran satu mil bila dinyatakan dalam meter atau kilometer, simak pembahasannya di bawah ini:

Perbandingan Ukuran Satuan Mil dengan Satuan Jarak yang Lain

Berikut adalah perbandingan antara mil dengan beberapa ukuran jarak lainnya:

• 1 mil = 1.609,344 m
• 1 mil = 1,609344 km

• 1 mil = 1.760 yard
• 1 mil =  5.280 feet

Dari perbandingan di atas kita sudah bisa mengetahui bahwa satu mil sama dengan 1, 609 km (satu koma enam kosong sembilan kilo meter). Perlu diingat bahwasannya ukuran jarak 1 mil di darat berbeda dengan ukuran jarak satuan mil di laut atau yang biasa disebut dengan Nautical Mile (1 mil bahari = 1,852 km).

Untuk melengkapi materi di atas, berikut ini saya berikan beberapa contoh soal guna memperdalam pemahaman materi yang telah dijelaskan:

Contoh Soal 1

Sebuah bus antar kota telah menempuh jarak 30 mil. Jika dinyatakan dalam kilometer, berapakah jarak yang telah ditempuh oleh bus tersebut:

Jawab:

Diketahui 1 mil = 1,609 km, maka:

30 mil = 30 x 1,609 km

30 mil = 48,27 km

Maka jarak yang telah ditempuh oleh bus tersebut adalah 48, 27 kilometer.

Contoh Soal 2:

Sebuah sungai diketahui memiliki panjang 2,5 mil. Jika dinyatakan dalam meter, berapakah panjang sungai itu?

Jawab:

Diketahui 1 mil = 1,609 km, maka:

2,5 mil = 2,5 x 1,609 km

30 mil = 4,0225 km

Karena 1 km = 1000 m, maka:

4,0225 km = 4,0225 x 1000 = 4022,5 m

Jadi panjang sungai tersebut adalah 4022,5 meter.

Semoga setelah menyimak pembahasan dan juga contoh soal di atas sekarang anda bisa mengetahui lebih banyak tentang satuan mil sehingga ketika ada yang bertanya Satu Mil Sama Dengan Berapa Kilometer? anda bisa dengan mudah menjawabnya tanpa perlu kebingungan lagi.