Mau Lulus SBMPTN dengan Nilai Tinggi? Jangan Pernah Meremehkan Sejarah!

“Belajar Sejarah, untuk apa? Emang penting?”

Itulah kalimat pertanyaan yang sering terucap dari siswa-siswi tingkat SD bahkan sampai tingkat SMA. Pelajaran sejarah memang sering dianggap sebagai pelengkap dari mata pelajaran yang diajarkan di kelas. Bahkan, image negatif sering terucap begitu mendengar kata “belajar sejarah” atau bahkan kalimat “sejarah” itu sendiri. Realita yang terjadi memang seperti itu. Sejarah selalu dianggap tidak penting. Pelajaran yang suka atau hobi sekali memerintahkan siswanya untuk menghapal angka tahun, nama tokoh, lokasi, dan sebagainya. Pelajaran yang konon membuat seseorang menjadi “susah move on,” karena terus mengenang masa lalunya. Pelajaran yang membosankan sekali bahkan tak sedikit siswa yang tertidur di kelas atau “kabur” dari kelas untuk pergi ke kantin. Kesan tidak bagus pun tercipta ketika sejarah tidak dimasukkan dalam mata pelajaran yang dimasukkan dalam Ujian Nasional.

Sejarah memang bukan pelajaran yang diujikan dalam Ujian Nasional baik tingkat SD, SMP, maupun SMA. Namun, bagi Quipperian yang sudah mencapai kelas XII SMA, tentu harus ingat bahwa perjuangan kalian bukan hanya sebatas sampai Ujian Nasional atau biasa disingkat UN. Setelah selesai UN, sobat pasti menginginkan agar dapat melanjutkan pendidikan ke Perguruan Tinggi Negeri (PTN) ternama di Indonesia. Dalam usaha untuk menjadi salah satu mahasiswa di PTN ternama tersebut, tentunya sobat Quipperian harus melalui beberapa ujian. Seperti yang sudah diketahui, minimal ada tiga jalur untuk masuk ke PTN tersebut:

 1. Jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN)

Jalur ini adalah jalur pertama yang harus dilalui oleh sobat Quipperian jika ingin masuk ke PTN. Jalur ini bisa dibilang jalur aman. Karena memang untuk masuk ke PTN melalui jalur ini, sobat Quipperian tidak usah melakukan tes tertulis. Cukup meng-input nilai rapor dari semester satu sampai lima saja sudah cukup. Paling penting, pelajaran yang dihitung adalah mayoritas pelajaran yang di-UN kan saja. Tidak ada sejarah, kan? Memang, tapi itu jika Quipperian beruntung masuk ke PTN melalui jalur ini. Jika tidak? ttnang, masih ada jalur kedua.

 2. Jalur Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN)

Ini adalah jalur kedua sobat Quipperian, untuk masuk ke PTN. Jalur ini mewajibkan untuk sobat Quipperian melakukan tes tertulis dengan ditambah tes-tes tertentu jika mengambil jurusan-jurusan tertentu. Pelajaran yang diujikan yang antara lain:

• Untuk IPA atau yang biasa disebut kelompok Sain-Tek (Tes Potensi Akademik, Matematika Dasar, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika IPA, Biologi, Kimia, dan Fisika)
• Untuk IPS atau Sos-Hum (Tes Potensi Akademik, Matematika Dasar, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Sejarah, Ekonomi-Akuntansi, Sosiologi, dan Geografi). Jalur ini juga memberikan kesempatan bagi sobat Quipperian untuk mengambil jurusan lain (misal IPA ingin pindah ke IPS ataupun sebaliknya) atau yang biasa disebut kelompok Campuran. Tentu saja yang diujikan adalah pelajaran dari dua kelompok IPA dan IPS Tes Potensi Akademik, Matematika Dasar, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika IPA, Biologi, Kimia, Fisika, Sejarah, Ekonomi-Akuntansi, Sosiologi, dan Geografi).

Waktu pelaksanaan ujian ini hanya satu hari dengan sistem penilaian apabila jawaban benar akan dikalikan 4 (+4), dan jika salah akan dikurangi 1 poin (-1). Jatah masuk melalui jalur ini hanya ±30% dari kuota yang tersedia (±50% sudah digunakan di jalur SNMPTN). Karena kuota yang sedikit ini, jangan harap sobat Quipperian mendapatkan soal-soal ujian dengan bobot yang mudah.

 3. Jalur Seleksi Ujian Mandiri

Ini adalah jalur terakhir yang disediakan oleh PTN untuk siswa-siswi kelas XII yang berminat bergabung menjadi bagian dari mahasiswanya. Jatah yang disediakan melalui jalur ini hanya ±20% dari kuota yang tersedia. Pelajaran yang diujikan pun bervariasi sesuai PTN yang dituju.

Dari penjelasan di atas, dapat dilihat bahwa untuk menjadi mahasiswa di PTN tersebut Quipperian harus menguasai semua mata pelajaran yang ada di sekolah. Khusus siswa IPS mereka juga harus mampu mengerjakan soal-soal sejarah. Masih menganggap remeh sejarah?

Sekarang mari kita fokus saja ke kelompok Sos-Hum. Bagi kelompok ini, waktu yang diberikan oleh panitia dalam mengerjakan soal-soal Sos-Hum hanya 75 menit, terbagi dalam 15 untuk pengisian identitas di Lembar Jawaban Komputer (LJK) dan 60 menit untuk pengisian jawaban di lembar tersebut. Total soal yang diujian dalam ujian Sos-Hum adalah 60 yang terdiri dari sejarah (15 soal), ekonomi-akuntansi (15 soal), Geografi (15 soal), dan sosiologi (15 soal). Jika dirata-ratakan, maka Quipperian harus mengerjakan satu soal dengan waktu satu menit.

Bagaimana dengan soal ekonomi-akuntansi yang mayoritas memberikan soal hitung-hitungan dengan bobot minimal sedang sampai sulit? Bagaimana dengan soal geografi juga yang terkadang memberikan soal hitungan? Sosiologi pun sesekali memberikan soal hitungan. Tersisa satu-satunya pelajaran yang tidak pernah memberikan soal hitungan, yakni sejarah.

Nah, berikut ada beberapa tips agar nantinya Quipperian tidak bingung lagi dalam mengerjakan soal sejarah baik dalam ujian SMBPTN maupun ujian lainnya, yakni:

 1. Kenali dahulu materi-materi sejarah apa saja yang diujikan dalam SBMPTN maupun Ujian Mandiri

Materi-materi yang diujikan dalam SBMPTN maupun Ujian Mandiri adalah semua materi yang sudah diajarkan dari Quipperian belajar di kelas X-XII, yakni Konsep dasar sejarah, Kehidupan Pra-aksara di Indonesia, sampai tentang materi Peristiwa Mutakhir Abad ini. Dan semuanya dirangkum dalam 15 soal sejarah.

 2. Kuasai konsep dasar

Langkah berikutnya adalah Quipperian mulai dari sekarang mencoba membaca tentang materi-materi sejarah yang sudah diajarkan oleh guru dikelas. Terlalu banyak? Tenang, ada tipsberikutnya!

 3. Perkuat yang kuat, tinggalkan yang lemah

Maksud dari kalimat di atas adalah, Quipperian harus mampu mengukur kemampuan diri sendiri terhadap penguasaan akan materi tersebut. Perbanyak bacaan tentang materi yang benar-benar dikuasai (contoh ketika Quipperian tertarik dan menguasai materi Orde Baru, maka harus sering banyak membaca tentang materi tersebut). Apabila Quipperian merasa tidak bisa sedikit pun terhadap materi itu (contoh seperti materi kerajaan Hindu-Budha di Indonesia), maka hindarilah!

 4. Mulailah “peka” terhadap soal

Umumnya soal-soal sejarah yang diujikan dalam SBMPTN maupun Ujian Mandiri sudah memberikan kunci jawaban di soalnya sendiri. Tugas Quipperian hanya cukup “peka” terhadap soal tersebut, dan tentunya menguasai konsep dasarnya terlebih dahulu.

 5. Perbanyak latihan soal

Ini solusi berikutnya apabila Quipperian ingin dengan mudah mengerjakan soal sejarah. Ingat, ada peribahasa yang mengatakan bahwa “orang bisa karena terbiasa”. Dengan seringnya Quipperian mengerjakan soal-soal sejarah, maka diharapkan mampu menemukan pola soal yang sering dikeluarkan oleh PTN.

Selamat berpikir dan mencoba!

Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika

Pengertian Polinom atau Suku Banyak - Di dalam matematika ada sebuah istilah yang dinamakan dengan polinom. Apakah itu? Rumus Matematika Dasarkali ini akan membahas mengenai polinom. Mulai dari pengertian, contoh soal, serta pembahasan lain yang berkaitan dengan materi tersebut. Pertama-tama kita pahami dulu pengertian polinom di bawah ini:

Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika

Polinom atau suku banyak merupakan bentuk suku-suku yang banyaknya terhingga dan tersusun atas peubah/variable dan konstanta. Operasi yang berlaku pada polinom hanyalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pangkat bilangan bulat tidak negatif.

Contoh dari polinom adalah 3x² - 5x + 8, sedangkan 3x² - 5/x + 8x^3/2 bukanlah sebuah polinom.

Secara sederhana, sebuah polinom dapat kita tuliskan seperti berikut ini:

Di dalam polinom dikenal beberapa istilah seperti suku, variabel, koefisien, konstanta, dan pangkat tertinggi. Berikut adalah penjelasan dari istilah-istilah tersebut:

Suku-suku yang terdapat pada polinom di atas adalah:

Peubah yang terdapat pada polinom di atas adalah X.

Koefisien yang terdapat pada polinom di atas adalah:

 

Koefisien akan selalu berhubungan dengan peubahnya.

Konstanta merupakan suku yang tidak memiliki peubah. Pada polinom di atas contohnya adalah a_0.

Pangkat tertinggi/derajat dari di atas adalah apabila n tidak sama dengan 0 maka polinom tersebut berderajat n.

Beberapa dari kalian mungkin akan berpikir bawa penulisan huruf akan selalu dianggap sebagai peubah. Di dalam sebah polinom mungkin saja terdapat dua huruf. Apabila itu terjadi, jadikanlah salah satu dari huruf tersebut sebagai koefisien atau konstanta.

Contoh Soal Polinom dan Pembahasannya

Untuk lebih mudah dalam memahami penjelasan diatas langsung saja simak contoh soal berikut ini:

Contoh soal:

Susunlah polinom 3x + x⁴ + 5 - 9x³ dalam pangkat menurun, kemudian nyatakan;

a. suku-suku dan koefisiennya.

b. derajat dan konstantanya.

Penyelesaiannya:

Terlebih dahulu susun polinom ke dalam ssunan pangkay yang menurun tanpa adanya peubah X yang terlewatkan. Di dalam soal diatas tidak ditemukan suku dengan peubah x², maka tuliskan saja suku tersebut sebagai 0x². Maka hasil susunannya adalah:

x⁴- 9x³ + 0x² + 3x + 5

maka, suku-suku beserta koefisiennya adalah:

suku x⁴koefisiennya 1

suku -9x³koefisiennya -9

suku 0x²koefisiennya 0

suku 3x koefisiennya 3

suku 5 disebut konstanta.

Derajat dari polinom tersebut adalah 4 karena 4 adalah pangkat tertinggi dari peubah. Sementara konstanta dari polinom diatas adalah 5 karena tidak memiliki peubah.

Demikianlah pembahasan mengenai Pengertian Polinom atau Suku Banyak beserta contoh soal dan pembahasan singkatnya. Semoga bisa menambah pengetahuan kalian mengenai polinom dan cara mengerjakan soal-soal serupa. Selamat Belajar!!!

Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan

Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan - Apakah yang disebut sebagai bidang empat beraturan? bidang empat beraturan merupakan bangun ruang yang terdiri atas empat bidang sisi yang bentuknya berupa segitiga sama sisi. Bidang empat beraturan lebih umum dikenal sebagai limas segitiga beraturan karena keseluruhan sisinya berbentuk segitiga sama sisi. Lalu bagaimanakah cara menghitung luas permukaan bidang dari limas segitiga ini? simak pembahasan Rumus Matematika Dasar di bawah ini:

Cara Cepat Mencari Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan

Pertama-tama kalian harus memperhatikan gambar limas segitiga sama sisi (bidang empat beraturan) T.ABC berikut ini:

Bila diperhatikan, pada bangun ruang di atas terdapat empat buah segitiga sama sisi yang luasnya tentu saja sama. Segitiga sama sisi itu adalah ΔABC, ΔBCT, ΔACT, dan ΔABT. Rumus mudah dan cepat untuk menghitung lkuas segitiga sama sisi tersebut adalah:

 L.Δ = ¼s2√3

Ada empat permukaan bidang empat (limas segitiga sama sisi) dengan luas yang sama pada gambar di atas, maka:

L = 4 × L.Δ

L = 4 × ¼s²√3

L = s²√3

Jadi, rumus untuk mencari volume (V) bidang empat beraturan yang memiliki panjang rusuk (s) adalah:

L = s²√3

Contoh Soal 1:

Diketahui sebuah bidang empat beraturan mempunyai panjang rusuk 8 cm. Berapakah  luas permukaan bidang empat beraturan tersebut?

Penyelesaiannya:

L = s²√3

V = (8 cm)²√3

V = 64√3 cm²

Jadi, luas permukaan bidang empat beraturan tersebut adalah 64√3 cm²

Itulah Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan (limas segitiga sama sisi) apabila panjang rusuknya telkah diketahui. Semoga saja kalian bisa memahami penjelasan di atas dengan baik.

Cara Menggambar Grafik Fungsi Aljabar

Menggambar Grafik Fungsi Aljabar - Di dalam pelajaran matematika kalian pasti diajarkan mengenai cara- cara menggambarkan grafik fungsi aljabar baik yang berupa garis lurus maupun grafik fungsi aljabar dengan bentuk parabola. Grafik fungsi aljabar yang berbentuk garis lurus dinyatakan dengan persamaan fungsi linear y = f(x) = mx + nsedangkan grafik fungsi yang berbentuk parabola dinyatakan dalam persamaan fungsi kuadrat y = f(x) = ax²+ bx + c.

Catatan:

Gambar dan grafik fungsi y = f(x) disebut kurva y = f(x). Untuk selanjutnya kita akan sering menggunakan istilah kurva.

Di dalam materi kali ini, Rumus Matematika Dasar akan mengajarkan cara-cara menggambarkan kurva yang dinyatakan dengan persamaan fungsi suku banyak. Fungsi sukubanyak adala suatu fungsi dengan peubah (variabel) x yang memupnyai pangkat lebih dari dua. Berikut adala beberapa contohnya: 

y = f(x) = x³+ 4x²  - 16x + 2

y = f(x) = x⁴ + 3x³ - 12x² - 10x + 5

y = f(x) = 2x⁵- 10x⁴ + 2x³ + 3x² + 15x + 6 ...... dan seterusnya.

Kurva-kurva yang dinyatakan dengan persaaan fungsi sukubanyak disebut sebagai kurva sukubanyak. 

Di dalam penerapannya, kemampuan menggambar kurva sukubanyak ini merupakan modal dasar untuk mempelajari kalkulus hitung integral, misalnya untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh suatu kurva sukubanyak dengan sumbu X, dan sebagainya.

Beberapa pengertian tentang fungsi naik, fungsi turun, titik balik maksimum, titik balik minimum, titik belok horisontal, serta titik-titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat akan sangat membantu dalam menyelesaikan gambar suatu kurva suku banyak. Sebagai pedoman, berikut ini adalah langkah-langkah yang dapat kalian ikuti tentunya untuk bisa menggambarkan suatu kurva sukubanyak.

Langkah-langkah untuk Menggambar Grafik Fungsi Aljabar

Langkah Pertama

Buatlah terlebih dahulu analisis pendahuluan yang meliputi:

• Menentukan koordinat titik-titik potong kurva dengan sumbu-sumbu koordinat (jika koordinat itu mudah ditentukan).

             (i) titik potong dengan sumbu X, dengan mengambil syarat y = 0

            (ii) titik potong dengan sumbu Y, dengan mengambil syarat x = 0

• Tentukan interval-interval ketika fungsi itu naik dan ketika fungsi itu turun.
• Tentukan titik-titik stationer serta jenisnya : titik balik maksimum, titik balik minimum, atau titik belok horisontal.
• Tentukan nilai-nilai fungsi pada ujung-ujung interval. Jika kurva itu akan digambarkan untuk semua bilangan real, maka perlu ditantukan nilai-nilai y untuk nilai x yang besar positif dan untuk nilai x yang besar negatif.
• Tentukanlah beberapa titik tertentu untuk memperhalus sketsa kurva.

Langkah Kedua

Dari langkah pertama, titik-titik yang didapat kita sajikan dalam bidang cartesius.

Langkah Ketiga

Titik-titik yang telah disajikan dalam bidang Cartesius pada langkah kedua, kemudian kita hubungkan dengan mempertimbangkan naik atau turunnya fungsi. Dengan demikian, kita akan mendapatkan kurva y = f(x)

Agar kalian lebih mudah dan terampil dalam memahami cara menggambar kurva sukubanyak dengan persamaan y = f(x) maka sebaiknya perhatikan contoh di bawah ini:

Soal

Gambarlah sketsa kurva sukubanyak yang ditentukan dengan persamaan y = f(x) = 4x – x³

Cara Menjawabnya:

Langkah Pertama

(a) Koordinat titik-titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat.

 (i) titik potong dengan sumbu X, dengan mengambil y = 0

      4x – x³ = 0

èx(4 – x²) = 0

èx (2 + x) (2 – x) = 0

èx₁= -2 atau x₂ = 0 atau x₃ = 2

Titik-titik potong dengan sumbu X adalah (-2, 0) (0, 0), dan (2, 0)

                (ii) Titik potong dengan sumbu Y, dengan mengambil x = 0 diperoleh:

                      Y = 4(0) – (0)³ = 0

                Titik potong sumbu Y adalah (0, 0)

(b) Dari f(x) = 4x – x³maka f’(x) 4 – 3x²

     

                  f(x) naik jika f’(x) > 0                     ||             f(x) turun jika f’(x) < 0

                                4 – 3x² > 0                      ||                           4 – 3x² < 0

è3x²< 4                                            ||           à3x² > 4

è-2/3 √3 < x < 2/3 √3                      ||           àx < -2/3 √3 atau x > 2/3 √3     

Perhatikan diagram tanda f’(x) pada gambar berikut ini:

(c) Nilai stationer dan jenisnya

                

                Nilai stationer dicapai apabila f’(x) = 0

               

                4 – 3x² > 0

àx₁= -2/3 √3    atau   x₂ = 2/3 √3

Nilai-nilai stationernya:

Untuk x₁ = -2/3 √3    àf(-2/3 √3) = 4(-2/3 √3) – (-2/3 √3)³ = - 16/9 √3

        

f(-2/3 √3) = - 16/9 √3 merupakan nilai balik minimum, sebab f’(x)berubah tanda dari negatif menjadi positif ketika melewati x =-2/3 √3

Untuk x₂= 2/3 √3    àf(2/3 √3) = 4(2/3 √3) – (2/3 √3)³ =  16/9 √3

f(-2/3 √3) = 16/9 √3 merupakan nilai balik maksimum, sebab f’(x)berubah tanda dari positifmenjadi negatif ketika melewati x = 2/3 √3

Jadi titik balik maksimumnya (2/3 √3), 16/9 √3) dan titik balik minimumnya (-2/3 √3), -16/9 √3)

(d) Untuk x besar maka y = f(x) = 4x – x³ dekat dengan -x³

      Jika x besar positif, maka y besar negatif

      Jika y besar negatif maka x besar positif

(e) Ambil beberapa titik tertentu untuk memperbaiki sketsa kurva.

               

                x = -3 à y = f(-3) = 4(-3) – (-3)³ = 15 à (-3, 15)

                x = -1 ày = f(-1) = 4(-1) – (-1)³ = -3 à(-1, -3)

                x = 1 ày = f(1) = 4(1) – (1)³ = 3 à (1, 3)

                x = 3 à y = f(3) = 4(3) – (3)³ = 15 à (3, 15)

Langkah Kedua

Beberapa titik yang diperoleh pada langkah pertama diletakkan pada bidang kartesius.

Langkah Ketiga

Titik-titik yang telah disajikan pada bidang kartesius itu kemudian dihubungkan untuk memperoleh sketsa kurva yang mulus seperti pada gambar dibawah ini:

Dalam hal ini perlu juga diperhatikan pula naik turunnya fungsi pada interval-interval yang telah ditentukan pada langkah 1 bagian (b)

Demikianlah penjelasan tata Cara Menggambar Grafik Fungsi Aljabar lengkap dengan contoh soal dan penjelasan langkah-langkahnya. Semoga kalian bisa mengerti dan menerapkannya dengan baik.