Kelipatan adalah bilangan loncat yang dimulai dari bilangan loncat terkecil (bilangan kelipatan) dengan setiap loncatan sama panjang/jarak/satuannya. 0 tidak termasuk dalam anggota kelipatan.
Contoh:
Bilangan kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, . . .
Bilangan kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, . . .
Bilangan kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, . . .
Faktor
Faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan tersebut. Misalnya ada bilangan 10. Faktor dari bilangan 10 adalah bilangan yang membagi habis bilangan 10 tersebut. Faktor dari 10 adalah1, 2, 5, dan 10, sebab bilangan-bilangan tersebut membagi habis 10.
Contoh:
Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Kelipatan Persekutuan
Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah kelipatan-kelipatan yang sama dan dimiliki oleh kedua bilangan tersebut. Jika terdapat tiga bilangan, maka kelipatan persekutuan dari ketiga bilangan adalah kelipatan-kelipatan sama yang dimiliki oleh ketiga bilangan tersebut Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.
Contoh
Tentukan kelipatan persekutuan dari 3 dan 5.
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, . . .
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, . . . .
Kelipatan persekutuaan = 15, 30, 45, 60, . . . .
Tentukan kelipatan persekutuan dari 6 dan 8
Kelipatan 6 =6,12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, . . .
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80,. . . .
Kelipatan persekutuan = 24, 48, 72,. . . .
Faktor Persekutuan
Faktor persekutuan dari dua bilangan adalah faktor-faktor yang dimiliki oleh kedua bilangan tersebut. Jika ada dua bilangan yang masing-masing memiliki faktor-faktornya, maka faktor persekutuan dari dua bilangan tersebut dipilih faktor-faktor yang sama.
Contoh
Tentukan faktor persekutuan dari 24 dan 30
Faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor dari 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor persekutuan 24 dan 30 adalah 1,2, 3, 6
Tentukan faktor persekutuan dari 36 dan 60
Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor dari 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Faktor persekutuan 36 dan 60 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Tentukan faktor persekutuan dari 50, 75 dan 200
Faktor dari 50 = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Faktor dari 75 = 1, 3, 5, 15, 25, 75
Faktor dari 200 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 50, 100, 200
Faktor persekutuan dari 50, 75 dan 200 adalah 1, 5, 25
Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK adalah bilangan kelipatan persekutuan dua atau tiga bilangan yang paling kecil.
Langkah-langkah menentukan KPK dari dua/tiga bilangan.
1. Tulislah kelipatan masing-masing bilangan
2. Tulislah kelipatan-kelipatan persekutuannya.
3. Pilihlah kelipatan yang terkecil. Itulah KPK-nya.
Contoh
Tentukan KPK dari 6 dan 9.
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, . . . .
Kelipatan 9 = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81,. . . .
Kelipatan Persekutuan = 18, 36, 54, 72, . . ..
KPK = 18
Tentukan KPK dari 2, 3, dan 5
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8,10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, . . .
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39,. . . .
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, . . . .
Kelipatan persekutuan = 30, 60, 90, . . . .
KPK = 30
Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
KPK adalah bilangan faktor persekutuan dua atau tiga bilangan yang paling besar.
Langkah-langkah menentukan FPB dari dua/tiga bilangan.
1. Tulislah faktor masing-masing bilangan
2. Tulislah faktor-faktor persekutuannya.
3. Pilihlah faktor yang terbesar. Itulah FPB-nya.
Contoh:
Tentukan FPB dari 24 dan 40
Faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor dari 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Faktor persekutuan = 1, 2, 4, 8
FPB = 8
Tentukan FPB dari 36 dan 48
Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor dari 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Faktor persekutuan = 1, 2, 3, 4, 6, 12
FPB = 12
Tentukan FPB dari 30, 45 dan 75
Faktor dari 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor dari 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
Faktor dari 75 = 1, 3, 5, 15, 25, 75
Faktor persekutuan = 1, 3, 5
FPB = 5
Untuk mempelajari Faktorisasi prima, faktor prima, KPK dan FPB menggunakan cara faktorisasi prima, bukulah link di bawah ini.
Faktorisasi prima, faktor prima, KPK dan FPB (2)