Lingkaran adalah kumpulan titik yang mempunyai jarak sama terhadap suatu titik tertentu (disebut titik pusat). Jarak tertentu tersebut dinamakan jari-jari.
Roda atau ban sepeda merupakan salah satu contoh bentuk lingkaran
Secara Matematika (geometri) Gambar lingkaran seperti berikut.
Lingkaran sebagai kumpulan titik-titik yang banyak.
Titik-titik yang sangat banyak sehingga tampak seperti garis. Sehingga lingkaran disajikan seperti gambar di samping.
Unsur-Unsur Lingkaran
1. Jari-jari: jarak dari pusat lingkaran ke titik pada lingkaran. PA, PB, PC, dan PD merupakan jari-jari lingkaran P.
2. Tali busur: ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. AB merupakan tali busur lingkaran P.
3. Diameter: tali busur yang melalui pusat lingkaran. AC merupakan diameter dan tali busur terpanjang pada lingkaran P.
4. Apotema: jarak tali busur ke pusat lingkaran. EP merupakan apotema lingkaran P.
5. Busur: garis lengkung yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Busur merupakan bagian dari keliling lingkaran. Garis lengkung AB merupakan busur lingkaran P.
6. Juring: daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur. Juring merupakan bagian dari luas lingkaran. Daerah PCD merupakan juring lingkaran P.
7. Tembereng: daerah yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busurnya. Daerah AFB merupakan sebuah tembereng.
Keliling dan Luas Lingkaran
Keliling = 2 x Phi x r
Luas = Phi x r x r
= Phi x r2
Dengan nilai Phi = 22/7 atau 3,14
Sudut Pusat dan Sudut Keliling
∠APB merupakan sudut pusat.
∠ADB dan ∠ACB merupakan sudut keliling.
1. Jika menghadap busur yang sama, besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling. ∠APB = 2 × ∠ACB.
2. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama besarnya sama.
∠ADB = ∠ACB.
3. Sudut keliling yang menghadap diameter besarnya 90°.Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas Tembereng
Panjang busur, luas juring dan luas tembereng yang dibentuk oleh dua jari-jari dan sudut pusat tertentu dapat dihitung dengan rumus berikut. Misalkan jari-jari lingkaran dinyatakan dengan r.
Contoh 1
Diketahui lingkaran O dengan jari-jari 70 cm dan sudut pusat AOB = 72o. Tentukan:
a. Panjang busur AB
b. Luas Juring AOB.
Jawaban :
Jadi,panjang busur AB = 88 cm.
Jadi, Luas Juring AOB =3.080 cm2.