Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif - Di dalam blog ini sudah pernah dibahas materi Pengertian, Operasi, Rumus dan Sifat-sifat Bilangan Berpangkat. Kendati demikian, rasanya penting untuk memberikan tambahan penjelasan tentang sifat-sifat dari masing-masing bentuk bilangan berpangkat. Bilangan berpangkat ada beberapa jenis, mulai dari bilangan berpangkat bulat positif, bilangan berpangkat negatif, dan ada juga bilangan berpangkat nol. Pada pembahasan rumus matematika dasar ini kita akan lebih fokus pada bilangan berpangkat bulat positif.
Materi yang akan dijelaskan adalah tentang sifat perkalian bilangan berpangkat bulat positif lalu dilanjutkan dengan sifat pembagiannya. Penjelasan ini juga dilengkapi dengan contoh-contoh soal serta cara menjawabnya agar kalian lebih cepat dan mudah dalam mendalami materi-materi yang telah dijabarkan. Silahkan kalian pelajari materinya sebagai berikut:
Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat Positif
Untuk bisa mengerti dan memahami sifat perkalian dari bilangan berpangkat bilangan bulat positif, coba perhatikan operasi hitung di bawah ini:
44 x 45 = (4 x 4 x 4 x 4) x (4 x 4 x 4 x 4 x 4)
44 x 45 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4
44 x 45 = 49
Maka dapat disimpulkan bahwa:
44 x 45 = 44+5
Penjelasan perhitungan di atas sesuai dengan sifat:
am × an = am+n
Dimana a merupakan bilangan rasional, sedangkan m dan n merupakan bilangan bulat positif.
Sifat perkalian di atas akan lebih mudah dimengerti dengan mengamati contoh soal dan pembahasannya berikut ini:
Contoh Soal 1
Tentukan hasil perkalian dari bilangan berpangkat di bawah ini dengan menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat bulat positif:
a. 35 x 32
b. (-4)3x (-4)2
c. 53x 64
d. 7y2 x y3
Pembahasan soal:
a. 35 x 32 = 35+2
35 x 32 = 37= 2187
b. (-4)3x (-4)2 = (-4)3+2
(-4)3 x (-4)2= (-4)5 = -1024
c. Karena bilangan pokoknya berbeda (5 dan 6), kita tidak bisa menyederhanakan perkalian ini dengan sifat perkalian bilangan berpangkat:
53x 64 = 125 x 1296 = 162000
d. 7y2 x y3 = 7y2+3
7y2 x y3 = 7y5
Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat Positif
Sama halnya dengan sifat perkalian, pada sifat pembagian bilangan berpangkat positif kita juga harus memperhatikan dan mengamati konsep dasarnya terlebih dahulu:
45/42 = (4 x 4 x 4 x 4 x 4) / (4 x 4)
45/42 = 4 x 4 x 4
45/42 = 43
45/42 = 45-2
Maka dapat disimpulkan bahwa:
45/42 = 45-2
Konsep perhitungan tersebut sesuai dengan sifat:
Dimana a merupakan bilangan rasional yang tidak sama dengan 0 sedangkan m dan n merupakan bilangan bulat positif dengan syarat m lebih besar daripada n .
Berikut adalah penjelasan contoh soal tentang sifat di atas:
Contoh Soal 2
Tentukan hasil pembagian dari bilangan berpangkat di bawah ini dengan menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat bulat positif:
a. 28/23
b. -37/-35
c. 3q6/q3
Pembahasan Soal:
a. 28/23
28/23 = 28-3
28/23 = 25= 32
b. -37/-35
-37/-35 = -37-5
-37/-35 = -32= 9
c. 3q6/q3
3q6/q3 = 3q6-3
3q6/q3 = 3q3