Rumus Luas Juring Lingkaran - Pengertian mengenai juring lingkaran sebenarnya telah saya jelaskan pada materi Penjelasan unsur-unsur lingkaran. Namun, untuk mengingatkan kembali saya akan memberikan penjelasan sederhana tentang apa yang dimaksud dengan juring pada lingkaran. Juring adalah sebuah daerah di dalam lingkaran yang terbentuk oleh dua buah garis jari-jari dan berbatasan dengan garis lengkunt (busur) yang diapit oleh kedua garis jari-jari tersebut. gambar juring lingkaran dapat dilihat pada gambar berikut:
Daerah yang berwarna orange pada gambar lingkaran diatas menunjukan daerah yang disebut sebagai juring lingkaran. Bagaimana? apa kalian sudah paham mengenai unsur lingkaran yang dinamakan juring? jika sudah paham, sekarang kita akan lanjut ke materi inti yaitu tentang bagaimana cara menghitung luas juring lingkaran. Rumus Matematika Dasar akan menjelaskan rumus-rumus yang bisa digunakan untuk menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menghitung rumus luas juring pada lingkaran sebagai berikut:
Cara Mudah Menghitung Rumus Luas Juring Lingkaran
Karena juring merupakan salah satu daerah yang terbentuk di dalam lingkaran dan memiliki sudut tertentu, maka untuk mengetahui luasnya kita harus membandingkan antara luas sudut pada juring tersebut dengan luas sudut keseluruhan dari lingkaran. Seperti kita ketahui bahwa besar sudut pada lingkaran penuh adalah 3600. Sehingga, rumus luas juring dapat dijabarkan menjadi:
Titik AOB pada gambar di atas adalah contoh juring lingkaran. Untuk mengetahui luas dari daerah juring tersebut, kita bisa menggunakan rumus:
Luas Juring AOB = Besar Sudut AOB x Luas Lingkaran
3600
Luas Juring AOB = Besar Sudut AOB x πr2
3600
3600
Mari kita amati penggunaan rumus di atas untuk mengerjakan soal-soal di bawah ini:
Contoh Soal Luas Juring Lingkaran dan Pembahasan
Contoh Soal 1:
Diketahui sebuah lingkaran memiliki sebuah juring yang besar sudutnya adalah 90, setelah diukur, jari-jari pada lingkaran tersebut berukuran 14cm. Hitunglah luas juring pada lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Luas Juring AOB = Besar Sudut AOB x πr2
Luas Juring AOB = 900/3600 x 22/7 x 142
Luas Juring AOB = 900/3600 x 22/7 x 196
Luas Juring AOB = 1/4 x 616 = 154 cm2
Contoh Soal 2:
Pada gambar di atas, diketahui bahwa panjang OP adalah 35cm sementara busur PQ panjangnya adalah 22 cm. Tentukanlah luas juring QOP!
Penyelesaian:
Pertama-tama mari kita cari keliling dari lingkaran tersebut:
K = 2πr
K = 2 x (22/7) x 35 cm
K = 220 cm
Kemudian kita cari luas lingkaran dengan rumus berikut:
L = πr2
L = (22/7) x (35 cm) 2
L = 3850 cm2
Dengan perbandingan kita bisa mencari besar sudut QOP:
∠QOP/∠1 lingkaran = panjang PQ/keliling lingkaran
∠QOP/360° = 22cm/220 cm
∠QOP = (22cm/220 cm) x 360°
∠ QOP = 0,1 x 360°
∠QOP = 36°
Kemudian kita bisa mencari luas juringnya:
luas juring QOP/Luas Lingkaran = ∠POQ/∠1 lingkaran
luas juring QOP/3850 cm2 = 36°/360°
luas juring QOP = 0,1 x 3850 cm2
luas juring QOP = 385 cm2
Sekian penjelasan Cara Menghitung Rumus Luas Juring Lingkaran. Sebaiknya kalian juga mempelajari Cara Menghitung Rumus Luas Tembereng Lingkaran