Contoh Soal Perbandingan Senilai dan Cara Menjawabnya

Contoh Soal Perbandingan Senilai  - Agar lebih mudah dalam memahami contoh soal yang  akan diberikan di bawah ini, lebih baik kalian  menyimak terlebih dahulu artikel Rumus Matematika  Dasar sebelumnya mengenai Cara Mudah Menghitung  Perbandingan Senilai. Jika sudah memahaminya  mari langsung saja kita pelajari bersama contoh- contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal Tentang Perbandingan Nilai dan  Penyelesaiaannya

Contoh Soal 1:

Apabila harga 2 buah buku tulis adalah Rp. 6.500.  Maka berapakah harga dari 2,5 lusin buku tulis?

Penyelesaiannya:

2,5 lusin buku tulis = 12 x 2,5 = 30 buku tulis

2 buku tulis = Rp. 6.500

30 buku tulis = ....?

Maka

2/30 = 6.500/....?

? = 6.500 x 30/2

? = 97.500

Maka, harga 2,5 lusin buku tulis adalah Rp. 97.500

Contoh Soal 2:

Harga dari 5 liter solar adalah Rp. 28.000. Apabila  Pak Udin membeli bensin dengan uang sejumlah Rp.  43.000, maka berapa liter solar yang akan ia  peroleh?

Penyelesaiannya:

5 liter solar = RP. 28.000

? Liter solar = Rp. 43.000

Maka

28.000/43.000 = 5 liter/ ....?

? = 5 x 43.000/28.000

? =215.000/428.000

? = 9,34 liter

Maka solar yang akan dieroleh pak Udin adalah 9,34  liter

Contoh Soal 3:

Sebuah motor membutuhkan 8 liter bensin untuk  menempuh jarak 240km. Tentukan jarak yang bisa  ditempuh oleh motor tersebut apabila di dalam  tangki motor tersebut terdapat 12 liter bensin.

Penyelesaiannya:

8 liter = 240 km

12 liter = ...?

Maka

8/12 = 240/...?

? = 240 x 12/8

? = 2880/8

? = 360 km

Maka, jarak yang bisa ditempu motor tersebut dengan  bensin yang tersedia adalah 360 km.

Contoh Soal 4:

Apabila dengan uang sebesar Rp.75.000 kita bisa  membeli 5 Kg buah mangga, maka berapa Kilogram  mangga yang bisa kita peroleh dengan uang sebesar  Rp.25.000?

Penyelesaiannya:

Rp. 75.000 = 5 Kg

Rp. 25.000 = ...?

Maka

75.000/25.000 = 5/...?

? = 5 x 25.000/75.000

? = 1,6 Kg

Jadi mangga yang bisa diperoleh dengan uang sebesar  Rp.25.000 adalah 1,6 Kilogram.

Contoh Soal 5:

Sebuah memiliki berat 4,5 kg dan tiap-tiap kardus  memiliki berat yang sama. Tentukan banyaknya kardus  apabila tumpukan tersebut beratnya adalah 3  kilogram.

Jawab:

36 kardus = 4,5 kg

? Kardus = 3 kg

Maka

36 kardus/? Kardus = 4,5 kg/3 kg

? Kardus = 36 kardus . 3 kg/4,5kg

? Kardus = 24 kardus

Jadi, banyaknya kardus apabila tumpukan tersebut  beratnya 3 kg adalah  24 buku

Bagaimana? Mudah bukan menyelesaikan Contoh Soal Perbandingan Senilai di atas? Nantikan pembahasan  contoh soal selanjutnya dari kami. Sampai jumpa  lagi!!!

Cara Menghitung Volume Limas dan Kubus

Cara Menghitung Volume Limas dan Kubus - Sebelumnya Rumus Matematika Dasar sudah pernah membahas mengenai konsep dasar untuk mencari volume dari kedua bangun ruang ini. Kalian bisa mempelajarinya satu persatu di dalam artikel mengenai Cara Menghitung Rumus Volume Kubus dan Balok dan Rumus Cara Mencari Volume Limas. Untuk semakin mengasah kemampuan kalian di dalam materi tersebut, kali ini kami akan kembali membahas mengenai cara mencari volume kubus dan limas melalui beberapa contoh soal dan cara penyelesaiannya. Simak pembahasannya di bawah ini:

Menghitung Volume Limas

Limas adalah bangun ruang yang alasnya bersegi banyak (segitiga, segiempat, segilima, dst) di mana sisi tegaknya memiliki bentuk segitiga yang saling berpotongan di satu titik. Titik potong itu disebut sebagai titik puncak limas. Rumus yang umum digunakan guna menghitung volume limas adalah:

V = 1/3 x luas alas x tinggi

mari langsung saja kita lihat contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal 1:

Sebuah limas yang memiliki alas berbentuk segitiga yang panjangnya 8cm dan lebar 7cm. Apabila tinggi dari limas tersebut adalah 12cm, maka berapakah volumenya?

Penyelesaiannya:

V = 1/3 x luas alas x tinggi

karena alasnya berbentuk segitiga maka rumusnya

berubah menjadi:

V = 1/3 x (1/2 p x l) x t

V = 1/3 x (1/2 x 8 x 7) x 12

V = 1/3 x (1/2 x 56) x 12

V = 1/3 x 28 x 12

V = 1/3 x 336

V = 168 cm³

Contoh Soal 2

Sebuah limas segiempat memiliki panjang rusuk 18cm, tentukanlah volumenya!

Penyelesaiannya:

Coba kalian simak gambar berikut:

Cara manual:

AC2 = AB² + BC²

AC2 = 18² + 18²

AC = 18√2 cm

dan

EC = ½ AC = 9√2 cm

Sekarang cari tinggi limas (ET) yakni:

ET2 = CT²– EC²

ET2 = 18² – (9√2) ²

ET2 = 162

ET = 9√2

Volume limas dapat dihitung dengan rumus:

V = (1/3)×AB×BC×ET

V = (1/3)×18×18×9√2

V = 972√2 cm³

Cara cepat:

V = (1/6)s³√2

V = (1/6)(18 cm)3√2

V = 972√2 cm³

Jadi, volume limas segiempat tersebut adalah 972√2 cm³

Menghitung Volume Kubus

Kubus adalah sebuah bidang enam beraturan dengan panjang rusuk yang sama yang tiap bidangnya memiliki bentuk persegi. Untuk menghitung volumenya biasa digunakan rumus:

 V = luas alas x tinggi

volume kubus juga dapat ditulis dengan persamaan berikut:

V = s² × s

V = s³

Langsung saja kita belajar ke dalam contoh soal berikut:

Contoh Soal 3

Diketahui panjang diagonal ruang dari sebuah kubus adalah 24 cm. Tentukanlah volume kubus tersebut.

Penyelesaiannya:

Untuk menghitung volume kubus pertama-tama kita cari terlebih dahulu panjang sisi kubus tersebut. kalian bisa menggunakan rumus panjang diagonal ruang kubus berikut ini:

d = s√3

s = d/√3

s = 24/√3

s = 8√3 cm

Volume kubus dapat dihitung dengan rumus:

V = s³

V = (8√3 cm) ³

V = 1536√3 cm³

Jadi, volume kubus tersebut adalah 1536√3 cm³

Itulah tadi beberapa contoh soal tentang Cara Menghitung Volume Limas dan Kubus apabila kalian menemui kendala didalam memahami pembahasan di atas, silahkan sampaikan pada kolom komentar yang ada di bawah. Selamat belajar!!!

Merasionalkan Penyebut pada Pecahan Bentuk Akar

Dalam kesempatan ini kita akan membahas tentang cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk Akar. Bentuk pecahan berpenyebut bentuk akar seperti di bawah ini.

Bentuk bentuk pecahan di atas memiliki penyebut bentuk akar. Sehingga bentuk tersebut belum sederhana (lazim). Oleh karena itu, bentuk pecahan di atas harus disederhanakan. Pecahan bentuk akar sudah dikatakan sederhana (lazim) apabila memenuhi syarat berikut.
1. Setiap bilangan bentuk akar sudah ditulis paling sederhana
2. Penyebut pada pecahan berupa bilangan rasional atau bilangan bulat.
Nah, untuk itu kita akan membahas cara menyederhanakan berbagai bentuk pecahan di atas.

Sebelum merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, perlu diketahui bahwa akar sekawan bentuk akar mempunyai peran di sini. Akar sekawan tersebut berperan dalam merasionalkan bentuk-bentuk akar.
Ingat pola berikut.

Coba dicermati lagi, ternyata perkalian bentuk akar dengan sekawannya menghasilkan bilangan bulat. Nah, makanya perkalian di atas sangat berperan dalam merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

Mari kita merasionalkan pecahan bentuk akar di atas.

1. Merasionalkan penyebut bentuk akar tunggal

2. Merasionalkan pecahan berpenyebut  operasi bilangan bulat dan bentuk akar

3. Merasionalkan pecahan berpenyebut bentuk operasi dua bilangan bentuk akar

Demikian sedikit penjelasan tentang merasionalkan penyebut dari pecahan berbentuk akar.

Semoga bermanfaat

Operasi Hitung Bentuk Akar

Operasi hitung bentuk akar merupakan materi kelas 3 SMP. Operasi hitung bentuk akar yang akan dipelajari kali  ini adalah menyederhanakan bentuk akar, operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) bentuk akar.

Bilangan bentuk akar adalah bilangan yang memuat tanda akar  dan tidak bisa disederhanakan dalam bentuk bilangan cacah/bilangan asli. 
Contoh : perhatikan dan bedakan bentuk akar dan bilangan bukan bentuk akar.

Deretan bentuk akar bagian bawah bukan bentuk akar sejati karena akar-akar bilangan tersebut dapat disederhanakan menjadi bilangan cacah/asli, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, dan 9.

 Menyederhanakan bilangan bentuk akar.
Kadang kala bentuk akar memuat bilangan yang besar dan dapat difaktorkan menjadi perkalian bilangan-bilangan tertentu. Jika terdapat bentuk akar yang demikian, maka bilangan-bilangan itu dapat disederhanakan.
Perhatikan contoh-contoh bentuk akar dan cara menyederhanakannya berikut.

Menjumlah dan Mengurangkan Bentuk Akar
Dalam menjumlah dan mengurangkan bentuk akar sangat mudah seperti pada bilangan bulat. Perlu diperhatikan bahwa operasi penjumlahan/pengurangan pada bentuk akar yang sejenis (Bilangan akarnya sama), maka hasilnya dapat diserhanakan. Sedangkan untuk bentuk akar yang sejenis tidak dapat disederhanakan. 
Lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut.

Jadi, secara umum dirumuskan sebagai berikut.

Mengalikan Bentuk Akar
Dalam mengalikan bentuk akar perlu diperhatikan pada bentuk bulat dan bentuk akarnya. Jika terdapat perkalian du bentuk akar, maka hasilnya bentuk akar dari perkalian kedua bilangan itu. Jika terdapat dua bilangan yang memuat bilangan bulatnya,kalikan bilangan bulat dengan bulat dan bentuk akar dengan bentuk akar. Begitu juga pada pembagiannya.
Lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut.

Jadi, secara umum dapat dirumuskan seperti berikut.

Membagi Bentuk Akar
Membagi bentuk akar sama mudahnya dengan mengalikan bentuk akar. Lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh pembagian bentuk akar berikut.

Secara umum dapat dituliskan seperti berikut.

Merasionalkan Bentuk Akar
Pada dasarnya bentuk pecahan yang sering kita jumpai adalah pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat. Walaupun demikian dalam bentuk akar juga terdapat pecahan bentuk akar. Namun, pada pecahan bentuk akar ada syarat-syarat yang menjadikan bentuk pecahan bentuk akar tersebut lazim untuk dituliskan. Pada pecahan bentuk akar, penyebutnya diussahakan berbentuk bilangan bulat. Jadi, apabila terdapat pecahan yang penyebutnya masih berbentuk bilangan maka penyebutnya harus diusahakan menjadi bilangan bulat. Caranya dengan mengalikan penyebut tersebut dengan bentuk akar sekawannya.
Apa itu bentuk akar sekawan?
Bagaimana merasionalkan pecahan bentuk akar?

Klik materinya dibawah ini
Merasionalkan Pecahan Bentuk Akar