Sistem persamaan linear dua variabel adalah gabungan dari dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang variabel-variabelnya saling terkait.
Contoh :
2x + 5y = 13
4x - 3y = -13
Cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan cara substitusi, cara eliminasi, atau dengan cara gabungan eminasi-substitusi.
Misalnya permasalahan di atas akan diselesaikan dengan tiga cara tersebut.
(1) Cara Substitusi
2x + 5y = 13 , maka y = (13-2x)/5
subsitusikan nilai y tersebut ke persamaan 4x - 3y = -13
Sehingga terjadi proses berikut.
4x - 3y = -13
4x - 3((13-2x)/5) = -13
20x - 3(13-2x) = -65 (dikalikan 5)
20x - 39 + 6x = -65
20x - 39 + 6x = -65
26x = -65 + 39
26x = -26
x = -1
Sehingga nilai y = (13 - 2(-1))/5 = 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-1, 3)
(2) Cara Eliminasi
Eliminasi x
2x + 5y = 13 (dikali 2) 4x + 10y = 26
4x - 3y = -13 (dikali 1) 4x - 3y = -13 -
13y = 39
y = 3
Eliminasi y
2x + 5y = 13 (dikali 3) 6x + 15y = 39
4x - 3y = -13 (dikali 5) 20x - 15y = -65 +
26x = 26
x = -1
Jadi, himpuunan penyelesaiannya adalah (-1, 3).
Contoh :
2x + 5y = 13
4x - 3y = -13
Cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan cara substitusi, cara eliminasi, atau dengan cara gabungan eminasi-substitusi.
Misalnya permasalahan di atas akan diselesaikan dengan tiga cara tersebut.
(1) Cara Substitusi
2x + 5y = 13 , maka y = (13-2x)/5
subsitusikan nilai y tersebut ke persamaan 4x - 3y = -13
Sehingga terjadi proses berikut.
4x - 3y = -13
4x - 3((13-2x)/5) = -13
20x - 3(13-2x) = -65 (dikalikan 5)
20x - 39 + 6x = -65
20x - 39 + 6x = -65
26x = -65 + 39
26x = -26
x = -1
Sehingga nilai y = (13 - 2(-1))/5 = 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-1, 3)
(2) Cara Eliminasi
Eliminasi x
2x + 5y = 13 (dikali 2) 4x + 10y = 26
4x - 3y = -13 (dikali 1) 4x - 3y = -13 -
13y = 39
y = 3
Eliminasi y
2x + 5y = 13 (dikali 3) 6x + 15y = 39
4x - 3y = -13 (dikali 5) 20x - 15y = -65 +
26x = 26
x = -1
Jadi, himpuunan penyelesaiannya adalah (-1, 3).