Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran dan Sebaliknya

Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran - Apakah kalian sudah mengetahui apa yang disebut dengan bilangan pecahan campuran? Bilangan pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang merupakan gabungan dari bilangan bulat dengan bilangan pecahan. Karena sebelumnya telah dibahas materi Cara Mengubah Pecahan Biasa keDalam Bentuk Persen atau Desimal kurang afdhol rasanya jika tidak memberikan penjelasan materi tentang cara mengubah bilangan pecahan biasa menjadi bilangan pecahan campuran. Oleh karenanya rumus matematika dasar khusus memberikan penjelasan materi mengenai hal tersebut agar kalian semua lebih mahir dalam melakukan operasi hitung matematika yang menggunakan bilangan pecahan.

Cara Mudah Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran

Ada beberapa langkah atau cara yang dapat kalian coba untuk mengubah bilangan pecahan biasa menjadi pecahan campuran, berikut penjelasannya:

Cara Pertama

Kalian harus mencari hasil kelipatan dari bilangan penyebut yang mendekati angka pembilang. Misalkan ketika kalian akan mengubah pecahan 64/5 maka kita cxari dulu kelipatan dari angka 5 yang mendekati 64 tetapi tidak boleh lebih dari angka itu. Kelipatan 5 yang terdekat dengan 64 adalah 60, maka:

64/5 = 60/5 + 4/5

64/5 = 12 + 4/5

64/5 = 12 4/5

Cara Kedua

Selain cara di atas, ada satu cara lagi yang bisa kalian gunakan untuk mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran yaitu dengan membagi pembilang dengan penyebut kemudian mencari sisanya. Kemudian sisa pembagian tersebut dituliskan dalam bentuk pecahan dengan penyebut yang sama. Kita ambil contoh dari soal di atas, 64/5. Karena sulit untuk membagi 64 dengan 5, maka kita bagikan dulu 60 dengan 5. Kemudian sisanya (4) kita tulis dalam bentuk pecahan seperti di bawah ini:

64/5 = 12 + 4/5

64/5 = 12 4/5

 Cara Mudah Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Mengubah bilangan pecahan campuran menjadi bilangan pecahan biasa caranya lebih mudah karena kita cukup mengalikan bilangan bulat yang ada dengan penyebutkemudian ditambahkan dengan pembilang. Atau untuk lebih mudahnya kalian bisa melihat rumus di bawah ini:

Contoh penggunaan rumus diatas:

Nah, jadi begitulah kira-kira Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran. Apakah kalian sudah paham? Jika belum paham coba kalian baca lagi penjelasan di atas kemudian perhatikan contoh soal yang diberikan serta pahami langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut.

Gambar Jaring Jaring Bangun Ruang Lengkap

Jaring-Jaring Bangun Ruang - Tahukah kalian apabila sebuah bangun ruang kita belah kemudian masing-masing sisinya kita gambarkan mendatar maka akan menghasilkan gambar yang disebut dengan jaring-jaring bangun ruang. Setiap bangun ruang tentu akan memiliki bentuk jaring-jaring yang berbeda bergantung kepada bentuk dari sisi-sisi yang ada pada bangun ruang tersebut. Nah, di sini rumus matematika dasar akan memberikan sedikit penjelasan mengenai jaring-jaring bangun ruang kemudian juga akan disertakan gambarnya untuk masing-masing bangun ruang mulai dari kubus, balok, tabung, kerucut, prisma, dan juga limas. Yuk mari sama-sama kita lihat materinya!

Kumpulan Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap

Kubus

Kubus merupakan sebuah bangun ruang yang terbentuk oleh enam buah sisi yang saling berbatasan dimana tiap sisi tersebut berbentuk persegi dengan ukuran yang sama besar. Sehingga apabila kita membelah sebuah kubus kemudian meletakkannya pada posisi mendatar akan diperoleh jaring-jaring kubus yang merupakan susunan dari enam buah persegi seperti terlihat pada gambar di bawah ini:

Balok

Sama halnya seperti kubus, balok juga terdiri dari enam buah sisi akan tetapi ukuran sisi pada balok berbeda. Ada 3 pasang sisi yang memiliki ukuran sama. Sehingga jika digambarkan, jaring-jaring dari sebuah balok akan menjadi seperti ini:

Prisma Segitiga

Berbeda dengan balok dan kubus, pada bangun ruang prisma segitiga ada dua buah sisi yang bentuknya berupa segitiga. Sehingga apabila digambarkan secara mendatar, jaring-jaring pada prisma segitiga akan terdiri dari dua buah segitiga dan tiga buah persegi atau persegi panjang.

Prisma Segi Lima

Untuk jaring-jaring prisma segilima, jumlah persegi atau persegi panjang  yang muncul pada gambar akan lebih banyak. Jaring-jaringnya dibentuk oleh sebuah segilima dan lima buah persegi ataupun persegi panjang yang berderet.

Prisma Segi Enam

hampir sama dengan prisma segilima, hanya saja jaring-jaringnya akan terdiri dari satu buah bangun datar bersegi lima dan enam buah persegi atau persegi panjang yang berjajar. ini dia gambarnya:

Tabung

Untuk bangun ruang tabung gambar jaring-jaringnya cukup sederhana karena tabung hanya terdiri dari dua buah lingkaran yang sama besar sebagai tutup dan alasnya serta sebuah selimut yang jika dipotong akan membentuk sebuah persegi panjang. Gambar jaring-jaring tabung adalah sebagai berikut:

Kerucut

Kerucut memiliki jaring-jaring yang lebih sederhana lagi. Hanya terdiri ari sebuah segitiga yang memiliki alas berbentuk lengkungan, kemudian pada bagian bawah terdapat sebuah lingkaran yang menjadi alas kerucut. Berikut gambar jaring-jaring kerucut:

Limas Segitiga

Karena limas segitiga dibentuk oleh empat buah sisi yang semuanya berbentuk segitiga, maka jaring-jaringnya akan terdiri dari empat buah segitiga seperti pada gambar berikut ini:

Limas Segi Empat

Berbeda dengan limas segitiga, untuk limas segi empat, gambar jaring-jaringnya berupa sebuah persegi atau persegi panjang  yang pada tiap sisinya berbatasan dengan sisi berbentuk segitiga seperti terlihat pada gambar ini:

Limas Segi Lima

limas segilima terbentuk oleh sebuah alas berbentuk segilima dimana pada tiap-tiap sisinya berbatasan dengan 5 buah segitiga. maka jaring-jaring dari bangun ruang limas segilima akan tampak seperti sebuah bintang.

Bola

Untuk bagun ruang bola kita tidak bisa membuat jaring-jaringnya karena bentuk lenngkung 3 dimensi pada bola tidak dapat diubah ke dalam bentuk datar atau bentuk 2 dimensi secara sempurna, maka tidak ada gambar jaring-jaring untuk bangun ruang bola.

Demikian penjelasan singkat mengenai jarring-jaring dari setiap bangun ruang serta Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap yang dapat kalian cermati dan hafalkan karena biasanya pada ujian nasional akan muncul soal-soal yang melampirkan gambar jarring-jaringd ari sebuah bangun ruang. Untuk mempelajari lebih jauh mengenai bangun ruang kalian bisa membaca Materi Ciri dan Sifat-sifat Bangun Ruang

Cara Mengubah Pecahan Biasa ke Dalam Bentuk Persen atau Desimal

Mengubah Pecahan Biasa ke Bentuk Persen dan Desimal - Apabila sebelumnya saya telah menyampaikan sebuah materi yang berkenaan dengan operasi hitung pada bilangan pecahan maka untuk pengetahuan tambahan bagi kalian semua di sini dihadirkan lagi materi tentang pecahan dengan topik pembahasan yang berbeda. Topik yang akan dibahas oleh rumus matematika dasar pada postingan terbaru ini adalah tentang cara mengubah bentuh pecahan biasa menjadi bentuk persen ataupun bentuk desimal. 

Mungkin kalian pernah pergi ke pusat perbelanjaan dan banyak toko-toko yang memasang diskon untuk barang dagangan mereka. Biasanya diskon-diskon tersebut ditulis dalam bentuk persen (%). Sebenarnya angka-angka persen tersebut termasuk ke dalam bilangan pecahan. Untuk memahaminya lebih lanjut maka mari kita pelajari bersama di dalam materi berikut ini:

Cara Mudah Mengubah Pecahan Biasa ke Dalam Bentuk Persen dan Desimal

Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Persen

Untuk mengubah suatu bilangan pecahan biasa menjadi persen adalah dengan mengubah penyebut yang ada menjadi 100. Apabila penyebut harus dikalikan dengan 5 agar bisa menjadi 100, maka angka pembilangnya pun harus dikalikan dengan 5. Sebagai contoh perhatikan perhitungan di bawah ini:

1/2 = 50/100 = 50%

Untuk mengubah pembilangnya menjadi 100 maka 2 harus dikalikan dengan 50, sehingga angka pembilang 1 juga harus dikalikan dengan 50, sehingga hasil akhirnya adalah 50/100 atau 50%

Mengapa penyebutnya harus diubah menjadi seratus? Karena sebenarnya persen adalah perseratus artinya setiap 1% mewakili 1/100.

Cara Mengubah Persen Menjadi Pecahan Biasa

Mengubah bentuk persen menjadi pecahan biasa bisa kalian lakukan dengan mengubah bentuknya menuju pecahan per seratus. Karena 1% adlah 1/100 maka sangat mudah untuk kita mengubah bilangan persen menjadi pecahan, misalnya 13% berarti bentuk pecahannya adalah 13/100. Akan tetapi dalam beberapa soal terkadang kita harus menyederhanakan bentuk pecahan yang dihasilkan, contohnya:

80% = 80/100 = 8/10

Cara menyederhanakan pecahan adalah dengan mencari angka yang bisa sama-sama membagi pembilang dan penyebut. Pada contoh diatas angka yang bisa membagi 80 dan 100 adalah 10, sehingga hasilnya adalah 8/10. Perhatikan contoh lainnya di bawah ini:

75% = 75/100 = 3/4

Angka yang sama-sama bisa membagi 75 dan 100 adalah 25 sehingga hasilnya adalah 3/4.

Bagaimana, sudah paham? Jika sudah paham mari kita lanjutkan materi selanjutnya yaitu tentang cara mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal dan sebaliknya.

Cara Mengubah Pecahan Menjadi Bentuk Desimal

Untuk mengubah pecahan biasa agar menjadi bentuk desimal adalah dengan membagi pembilang (angka di atas) dengan penyebut (angka di bawah)

Contohnya:

1/4 = 1 : 4 = 0,25

4/8 = 4 : 8 = 0,5

Cara Mengubah Bilangan Desimal ke Dalam Bentuk Pecahan Biasa

Cara mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa sebenarnya agak rumit. Tetapi jika kalian perhatikan penjelasan di bawah ini dengan baik pasti kalian akan bisa memahaminya:

Perhatikan jumlah angka yang ada di belakang koma. Apabila ada satu angka di belakang koma, berarti untuk mengubahnya menjadi pecahan letakkan angka yang ada di belakang koma tersebut menjadi pembilang kemudian untuk penyebutnya gunakan angka 10. Contoh:

0, 5 = 5/10 = 1/2

Jika angka dibelakang koma ada dua maka gunakan dua angka tersebut sebagai pembilang kemudian untuk penyebut gunakan angka 100. Contohnya:

0, 15 = 15/100 = 3/20

Akan tetapi bila dua angka yang ada dibelakang koma diawali dengan angka nola, maka cukup gunakan angka yang paling belakang sebagai pembilang dan angka 100 sebagai penyebut. Contoh:

0, 05 = 5/100 = 1/20

Jadi, untuk mengubah bilangan desimal menjadi pecahan, perhatikan jumlah angka yang ada di belakang koma, 1 angka (per sepuluh), dua angka (per seratus), tiga angka (per seribu) dan seterusnya.

Itulah cara-cara sederhana yang bisa kalian coba untuk Mengubah Pecahan Biasa ke Bentuk Persen dan Desimal dan Sebaliknya. Semoga kalian dapat memahami cara-cara yang diajarkan di atas.

Rumus - Rumus Cepat Trigonometri Matematika

Rumus Trigonometri

Berikut ini akan kami berikan rumus-rumus dasar trigonometri yang meliputi rumus Jumlah dan selisih sudut, rumus sudut rangkap, rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus, perkalian sinus dan kosinus.

1. Rumus jumlah dan selisih dua sudut

a.  sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b

b.  sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b

c.  cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b

d.  cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b

e.  tan (a + b) = (tan a + tan b) / (1- tan a tan b)

f.   tan (a - b) = (tan a - tan b) / (1 + tan a tan b)

2  Rumus Sudut Rangkap

a.  sin 2a = 2 sin a sin b

b. Cos 2a = cos ²a – sin ²a

    Cos 2a = 1 – 2sin ²a

    Cos 2a = 2cos ²a – 1

c.  Tan 2a = 2tan a/(1 - tan ²a)

3  Rumus  Jumlah dan Selisih Sinus dan Kosinus

a.  Sin A + sin B = 2 sin (A+B)/2  cos (A-B)/2

b.  Sin A - sin B = 2 cos (A+B)/2  sin (A-B)/2

c.  Cos A + cos B = 2 cos (A+B)/2  cos (A-B)/2

d.  Cos A - cos B = -2 sin (A+B)/2  sin (A-B)/2

4  Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus

a.  2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)

b.  2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)

c.  2 cos a cos b = cos (a + b) + cos ( a - b)

d.  -2 sin a sin b = cos (a + b) - cos ( a - b)

Demikianlah rumus-rumus terigonometri yang berkaitan dengan jumlah dan selisih dua sudut, sudut rangkap dan jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Trik dan Tips Menyelesaikan Operasi Hitung Bilangan Bulat

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat:
Ingat: perhatikan pola berikut
4 + 2 = 6, jadi -4 + (-2) = -6  ( perhatikan tandanya + dan -)
8 - 3 = 5, berarti kalau 3 - 8 = -5 ( bilangan kecil dikurangi bilangan besar hasilnya negatif)
Nah, jadi ada kesamaan bentuk berikut. Jangan bingung ya...
-6 + 2 artinya sama dengan 2 - 6 = -4
-3 - 5 artinya sama dengan -3 + (-5) = -8
Kalau penjumlahan dan pengurangan banyak, bagaimana?
Ini cara cepatnya:
-2 - 5 + 4 + 3 - 7  - (-8)
= -2 - 5 + 4 + 3 - 7 + 8 (bertanda sama di cek)
=  4 + 3 + 8 - 2 - 5 - 7
= 15 - 14
= 1

Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Pada perkalian dan pembagian bilangan bulat, hasil kali dan hasil bagi bilangan yang bertanda sama adalah bilangan positif, sedangkan yang bertanda beda ( + dan -) hasilnya bilangan negatif.
Contoh:
-2 x 3 = -6
4 x (-5 ) = -20
12 : (-3) = -4
-16 : (-2) = 8
-20 : 5 = -4
 Kalau perkaliandan pembagian beruntun, bagaimana?
ini caranya:
-2 x 6 x (-5) x (-3)  (bilangan negatif  ada 3 atau ganjil)
= -180                    (hasilnya bilangan negatif)

-3 x 2 x (-4) x 5    ( bilangan negatif ada 2 atau genap)
= 120                    (hasilnya bilangan positif)

-60 : (-5) : 4
=    12     : 4
= 3

INGAT:
Jika banyaknya bilangan negatif pada operasi perkalian/pembagian adalah genap, maka hasilnya bilangan positif. Jika banyaknya bilangan negatif ganjil, hasilnya bilangan negatif.

Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat
Jika penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian di gabungkan dalam sebuah operasi hitung, diperoleh operasi hitung campuran bilangan bulat. parhatikan cara menyelesaikan operasi hitung campuran beriikut ini.
-120 : 12 + 5 x (-2)  (Perkalian/pembagian dikerjakan terlebih dahulu drpd penjumlahan/pengurangan)
= -10      +  (-10)
= -20

30 - (-6) : (-3) + 6 x (-4)
= 30 -     2      + (-24)
= 30 - 2 - 24
= 30 - 26
= 4

Bagaimana, Mudah Bukan?
Selamat berlatih ...

Kerjakan soal-soal latihan berikut.
1. -7 + 12
2. 8 + (-9)
3. -12 + (-7) - 18
4. -7 x 8
5. -6 x -13
6. 9 x (-5) x 3
7. 8 + 2 x (-3)
8. 12 : (-3) + 12
9.18 - 15 : 3 + (-2)
10. 24 : 6 + 2 x (-5)

Kisi-kisi dan Soal Ujian Nasional matematika SMP 2014/2015

Dalam kesempatan ini akan kami beritahukan contoh soal yang sesuai dengan kisi-kisi Ujian Nasional khususnya Mapel Matematika SMP. Perlu Anda ketahui bahwa kisi-kisi SKL Ujian Nasional (UN)  tahun 2015 sama seperti Kisi-kisi SKL Ujian Nasional (UN) tahun 2014 dan 2013.
Berikut ini akan kami berikan beberapa contoh kutipan soal UN Matematika SMP tahun yang lalu. Soal-soal ini sesuai dengan kisi-kisi SKL UN berikut.

Kisi-kisi : 
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan.

Untuk melihat contoh-contoh soal prediksi/tryout UN matematika SMP/Mts yang sesuai dengan kisi-kisi UN 2014/2015. silahkan mendownload di ikon Tryout dan Soal UN di atas.

Kisi-Kisi SKL UN Matematika SMA IPS 2014/2015

Adhik-adhik siswa SMA yang saya cintai, sebentar lagi Anda akan menempuh Ujian Nasional di tahun 2015. Perlu saya beritahukan bahwa kisi-kisi ujian nasional mata pelajaran MATEMATIKA pada tahun 2015 besok sama dengan kisi-kisi tahun kemarin. Namun demikian Anda harus mencermati soal-soal yang sering keluar pada tahun-tahun kemarin. Intinya bahwa kemungkinan besar soalnya mirip dengan tahun sebelumnya. Kami yakin bahwa soal-soal matematika di UN tahun 2014 yang sudah dilaksanakan banyak siswa mengatakan sulit. Dan setelah kami cek, ternyata memang benar, tahun 2014 soal-soal matematika SMA IPA banyak soal yang tingkat tinggi. Walau demikian, yakinlah bahwa dengan Kisi-Kisi UN yang sama dengan tahun lalu paling tidak bisa mempermudah menguasai materi yang akan di UN kan.

Berikut ini kisi-kisi dan SKL UN Matematika SMA IPS tahun 2014/2015

 Untuk mendapatkan soal-soalnya,silahkan kunjungi dan download gratis DI SINI.
Selamat Belajar..